平面上画有等距的平行线组,间距为a(a>0),把一枚半径为r(2r
admin
2023-07-18 19:49:28
平面上画有等距的平行线组,间距为a(a>0),把一枚半径为r(2r
建立平面直角坐标系xoy,平行线都平行于x轴,且x轴也是平行线组的其中一条.那么硬币在任意相邻两条平行线y=a*n和y=a*（n+1）中间且不与这两条线相交的条件是圆心的纵坐标y的范围满足a*n+r≤y≤a*（n+1）-r 那么硬币与平行线不相交的概率为{a*（n+1）-r-[a*n+r]}/a=(a-2r)/a 所以硬币与平行线相交的概率为1-(a-2r)/a=2r/a
建立平面直角坐标系xoy,平行线都平行于x轴,且x轴也是平行线组的其中一条.那么硬币在任意相邻两条平行线y=a*n和y=a*（n+1）中间且不与这两条线相交的条件是圆心的纵坐标y的范围满足a*n+r≤y≤a*（n+1）-r 那么硬币与平行线不相交的概率为{a*（n+1）-r-[a*n+r]}/a=(a-2r)/a 所以硬币与平行线相交的概率为1-(a-2r)/a=2r/a
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